Վայրը` նախակրթարաններ(5 տարեկաններ)
Օրը`
Շուտով գալիս է Զատիկը։ Զատկի ժամանակ կան բազմազան խաղեր, այդ իսկ պատճառով ես որոշեցի ստեղծել մի հետաքրքիր մաթեմաթիկական խաղ։
Նպատակ` զարգացնել երեխաների ուշադրությունը, հաշվելու ունակությունը։
Ընթացքը Զատիկի ձվերը վերցնում ենք տարբեր քանակի և գույների, փորձում ենք գումարել, հանել։ Օրինակ` կա երեք կարմիր գույնի ձու, ավելացնում ենք երկու կանաչ ձու։ Ստացվում է հինգ ձու։ Նույնը պակասեցնելու օրինակով։
Դիցուք X-ը որևէ թվային բազմություն է: Եթե այդ բազմության յուրաքանչյուր x թվի որոշակի f օրենքով համապատասխանության մեջ է դրվում ճիշտ մեկ y թիվ, ապա ասում են, որ X բազմության վրա տրված է y=f(x)ֆունկցիան:
X բազմությունը անվանում են y=f(x) ֆունկցիայի որոշման տիրույթ:x-ը անվանում են անկախ փոփոխական կամ արգումենտ, իսկ նրան համապատասխանող y թիվը՝ կախյալ փոփոխական կամ ֆունկցիայի արժեք x կետում: f(x) ֆունկցիայի բոլոր արժեքների բազմությունն անվանում են y=f(x) ֆունկցիայի արժեքների բազմություն:
Ֆունկցիան համարվում է թվային,եթե x և y բազմությունների տարրերը թվեր են։
Որոշման Տիրույթ`
X Բազմությունն անվանում են ƒ ֆունկցիայի որոշման տիրույթ և նշանակում` D(ƒ):
Անկախ փոփոխականը սովորաբար նշանակում են x տառով, կախյալը` y, իսկ թվային Ֆունկցիաներ` ƒ , g , F և այլ տառերով:
ֆունկցիան անվանում են աճող, եթե այդ բազմությանը պատկանող արգումենտի ավելի մեծ արժեքին համապատասխանում է ֆունկցիայի ավելի մեծ արժեք։
ֆունկցիան անվանում են նվազող , եթե այդ բազմությանը պատկանող արգումենտի ավելի մեծ արժեքին համապատասխանում է ֆունկցիայի ավելի փոքր արժեք։
աճող և վազող ֆունկցիաներին ընդհանուր անվանում են մոնոտոն ֆունկցիաներ։
1. Մտքումս մի թիվ եմ պահել, Եթե այդ թվին ավելացնեմ նրա կրկնապատիկը, այնուհետև փոքրացնեմ 11-ով, ապա կստանամ 7: Ո՞ր թիվն եմ մտապահել։
9*2-11=7
2. Ինչպե՞ս կփոխվի գումարը, եթե գումարելիներից մեկը մեծացնենք 3-ով, իսկ մյուսը փոքրացնենք 6-ով։
պակասում է 3 ով
3. Գտնելով օրինաչափությունը, լրացրո՛ւ դատարկ վանդակը։
50
4. 3 որմնադիր 3 մետր պատը շարում են 3 ժամում։ Քանի՞ որմնադիր կարող է 7 ժամում 7 մետր պատ շարել։
7
5. Տրված CD հատվածի վրա N և M կետերն նշված են այնպես, որ CD=13սմ, ND=10սմ, CM=7սմ։ Գտի՛ր NM հատվածի երկարությունը։
6. 3, 4, 5, 6 թվանշաններից յուրաքանչյուրը մեկական անգամ օգտագործելով՝ կազմիր 4-ի բաժանվող հնարավոր ամենամեծ քառանիշ թիվը։
3600
7. Երեք հաջորդական զույգ թվերի գումարը 48 է։ Գտի՛ր այդ թվերից ամենամեծը։
16
8. 2 վարդն ու 1 մեխակն արժեն 250 դրամ, իսկ 3 վարդն ու 2 մեխակը՝ 400 դրամ։ Գտի՛ր յուրաքանչյուր ծաղիկի արժեքը։
Վարդ-100դրամ , մեխակ-50դրամ
9. Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում բոլոր երկնիշ զույգ թվերի արտադրյալի և բոլոր երկնիշ կենտ թվերի արտադրյալի գումարը:
վերջանում է կենտ թվով
10. Առաջին խողովակով 1 ժամում ջրավազան է լցվում 24լ ջուր, իսկ երկրորդ խողովակով՝ 42լ։ Երկու խողովակի համատեղգործելու դեպքում, դատարկ ջրավազանը լցվումէ 25 ժամում։ Սկզբում բացեցին միայն երկրորդ խողովակը: 29 ժամ հետո այն փակեցին և բացեցին առաջին խողովակը: Դրանից քանի՞ ժամ հետո լցվեց ամբողջ ջրավազանը:
a=22,5°
sina=sin45°/2=√1-cos45°/2=√1-√2/2/2=√2-√2/2/2=√2-√2/4=√2-√2/2
cosa=cos45°/2=√1+cos45°/2=√1+√2/2/2=√2+√2/2/2=√2+√2/4=√2+√2/2
tga=tg45/2=√1-cos45/1cos45=√1-√2/2/1+√2/2=√2-√2/2+√2/2=√2-√2/2+√2=√(2-√2)²/(2+√2)92-√2)=2-√2/√4-2=(2-√2*√2/√2*√2=2(√2-1)/2=√2-1
a=67.5
sin135/2=√-cos135/2=1-(-√2/2)/2=1√2/2/2=√2+√2/2=√2√/4=√2+2/2
cos135/2=√1+cos135/2=√1(-√2/2)/2=1-√2/2/2=√2-√2/2/2=2-√2/4=2-√2/2
Կրկնակի անկյան սինուսն ու կոսինուսը, տանգենսն ու կոտանգենսը
cos2a=cos2a-sin2a
cos2a=1-2sin2a
cos2a=2cos2a-1
sin2a=2sinacosa
tg2a=2tga/1-tg2a
ctg2a=ctg2a-1/2ctga
իջեցման բանձևեր
sin2a=1-cos2a/2
cos2a=1+cos2a/2
N48
ա) √18/√2 = 6/2 բ) √162/√18 = √18/√2 =6/2=3/2
գ) √0,(3)/√27= √0,3/27= 0,3/9,3= 1/3= √0,(3)/3= 1/3√0,3/3,10= 1/3= √ 1/10
N49
ա) 4/√5+1=4(√5-1)/5-1= (13(2 √3-5)2+5
բ) 13/2√3-5=13(2√3-5)/(2√3-5) (2√3+5)=13(2√3-5)/12-5
գ) a² – b²/√a+√b= (√a – √b)(a²-b²)/a<b =(√a – √b)/(a+b)= (√a-√b) (a+b)
դ) a³/√x- 3√z= a³√x- 3√z/x+9z